父亲相对不起诉不会直接影响儿子公派留学。以下是对此问题的详细分析：

一. 公派留学的选拔标准

公派留学通常是由国家或者相关机构根据学术成绩、研究能力、国际交流需求等因素进行选拔的。这一过程中，主要关注的是申请人本人的能力和资质，而非其家庭成员的法律状况。

二. 法律法规的解读

根据《中华人民共和国出境入境管理法》的相关规定，中国公民出境入境，主要关注的是个人自身的证件和手续，如是否持有有效证件，是否属于不准出境的情形等，并未提及父母的犯罪记录会影响子女的出境。在办理外国签证时，也并未要求提供父母的犯罪记录证明。

三. 特定情况下的影响

虽然父亲相对不起诉通常不会影响儿子公派留学，但在某些特殊情况下，如父亲涉及国家安全罪等严重罪行，或者儿子需要申请对犯罪记录有特别要求的国家签证时，可能会受到一定影响。然而，这种情况并非普遍现象，且具体影响需根据目标国家的签证政策和相关法律法规进行具体评估。

四. 我的观点

从法律层面和实际操作层面来看，父亲相对不起诉并不会直接影响儿子的公派留学资格。但在准备留学申请时，建议儿子详细了解目标国家的签证政策和留学要求，以确保申请过程的顺利进行。同时，如果家庭情况较为复杂或存在特殊担忧，可以考虑咨询专业的留学顾问或律师以获取更具体的指导。

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