行政处罚的撤销主要由作出该处罚决定的行政机构的上一级行政部门来执行。具体来说：

1. 撤销主体：根据《中华人民共和国行政处罚法》的相关规定，行政处罚作出后，如果确实存在不合适或违法的情况，不能由原来作出处罚的行政机构自行撤销，而是需要由该行政机构的上一级行政部门来撤销。
2. 撤销条件：上级机构在撤销行政处罚时，会审查原处罚决定是否合适，同时确认被罚者是否确实违反了《行政处罚法》的规定。如果确认原处罚存在不当或违法，上级机构会撤销该处罚，并可能作出新的处罚规定。
3. 法律后果：撤销行政处罚后，被罚者的相关权益会得到恢复，同时，原处罚决定所带来的法律后果也会相应消除。如果上级机构作出了新的处罚决定，被罚者需要按照新的决定来履行相应的义务。

综上所述，行政处罚的撤销主要由作出该处罚决定的行政机构的上一级行政部门来执行，且需要满足一定的撤销条件。如果你对具体的行政处罚决定有异议，认为其存在不当或违法之处，可以向该行政机构的上一级行政部门申请撤销，并附上相关证据材料以支持你的申请。