在一家公司第三方公司工作10年被辞退，能赔多少钱这个问题，具体赔偿金额取决于辞退的原因以及是否符合《中华人民共和国劳动合同法》中规定的合法解除或违法解除的情形。以下是对此问题的详细解答：

1. 合法解除劳动合同的赔偿：

   • 如果公司因特定原因（如经济性裁员、劳动者不能胜任工作等）依法解除劳动合同，且程序合法，公司需要支付经济补偿金。
   • 经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 假设你工作了10年，且月工资为X元，那么经济补偿金为10个月*X元/月。

2. 违法解除劳动合同的赔偿：

   • 如果公司没有合法理由或未遵循法定程序就辞退员工，这将被视为违法解除劳动合同。
   • 在这种情况下，公司需要支付赔偿金，赔偿金为经济补偿标准的二倍。
   • 继续上述假设，如果公司违法解除劳动合同，则需支付赔偿金为20个月*X元/月。

3. 特殊情形的处理：

   • 如果员工与公司签订的是无固定期限劳动合同，且被非法辞退，同样适用上述违法解除劳动合同的赔偿规定。
   • 在某些情况下（如用人单位依据《劳动合同法》第四十条解除劳动合同），用人单位可能需要额外支付一个月工资作为代通知金。但这并不适用于所有辞退情形，需具体根据法律规定和实际情况判断。

综上所述，如果你在一家公司第三方公司工作10年被辞退，赔偿金额将取决于辞退的具体原因和是否符合法律规定。如果是合法解除，你将获得10个月工资的经济补偿金；如果是违法解除，你将获得20个月工资的赔偿金。如有进一步疑问或需要具体计算赔偿金额，请直接向我咨询。