在租赁房屋存在安全隐患的情况下，承租人一般有权提前终止合同。以下是对此问题的详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当租赁房屋存在安全隐患，严重影响承租人正常使用房屋或对其人身安全构成威胁时，承租人有权解除合同。
   • 具体而言，如果房屋存在严重的结构安全问题，如墙体开裂、屋顶坍塌等危险情况，或者存在消防设施缺失、电气线路老化等安全隐患，且出租人经多次整改仍未解决，承租人可以依据法律规定解除合同。

2. 承租人的义务：

   • 在发现安全隐患后，承租人应及时通知出租人关于安全隐患的情况，并保留相关证据，如照片、视频、沟通记录等，以便在需要时维护自身合法权益。
   • 如果出租人在合理期限内未采取有效措施解决安全隐患，承租人可以进一步采取法律措施，包括但不限于向法院起诉，要求解除租赁合同并获得相应赔偿。

3. 注意事项：

   • 承租人在行使解除权时，应确保自己的行为符合法律规定，避免因不当行为而承担不必要的法律责任。
   • 如果承租人因自身疏忽导致房屋出现安全问题，或者明知房屋存在安全隐患而故意不告知出租人，那么承租人可能无法依据法律规定解除合同，并可能因此承担相应的法律责任。

综上所述，当租赁房屋存在安全隐患时，承租人在履行通知等义务后，有权提前终止合同以保障自身权益。如果出租人未能在合理期限内解决安全隐患，承租人可以进一步采取法律措施维护自己的合法权益。