结论前置：仲裁委员会本身没有权利直接冻结银行卡。但在一定条件下，当事人可以向有管辖权的法院申请财产保全，包括冻结对方的银行账户，以确保仲裁裁决的顺利执行。若仲裁裁决后一方未履行义务，另一方可通过人民法院申请强制执行，进而实现账户的冻结。
分析说明：
仲裁机构的权力范围：
- 仲裁委员会作为独立的仲裁机构，其主要职责是受理和裁决当事人之间的争议，并不具备直接执行裁决或冻结财产的权力。
财产保全的申请与执行：
- 在仲裁程序开始前或进行中，如一方认为另一方可能转移、隐匿或挥霍财产，导致仲裁裁决难以执行，可向有管辖权的法院申请财产保全，包括冻结银行账户。
- 申请人需提供明确的被保全财产信息及相应担保，法院在审查后会作出是否保全的裁定。
仲裁裁决的执行：
- 仲裁委作出裁决后，当事人应履行裁决所确定的义务。如一方不履行，另一方可向人民法院申请强制执行。
- 法院受理申请后，会查控被执行人财产，包括查询银行存款，并有权作出冻结裁定，要求银行协助冻结账户。
特殊情况与注意事项：
- 涉及涉外仲裁时，财产保全措施的具体实施和程序可能因不同国家或地区法律及国际条约而异。
- 申请冻结账户需谨慎，避免滥用诉权，损害对方合法权益。
- 当事人应提供准确的银行账户信息，确保冻结措施的有效执行。
法律依据：
- 《中华人民共和国仲裁法》第二十八条：一方当事人因另一方当事人的行为或者其他原因，可能使裁决不能执行或者难以执行的，可以申请财产保全。当事人申请财产保全的，仲裁委员会应当将当事人的申请依照民事诉讼法的有关规定提交人民法院。
- 《中华人民共和国民事诉讼法》第二百四十二条：被执行人未按执行通知履行法律文书确定的义务，人民法院有权向有关单位查询被执行人的存款、债券、股票、基金份额等财产情况。人民法院有权根据不同情形扣押、冻结、划拨、变价被执行人的财产。
综上所述，仲裁委员会本身没有权利直接冻结银行卡，但当事人可以通过向法院申请财产保全或强制执行来实现账户的冻结，以保障自身合法权益。如有进一步疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。