关于工地拖欠项目部工作人员工资，总包是否有支付工资义务的问题，我可以明确地告诉你：在特定情况下，施工总承包单位确实负有先行清偿农民工工资的责任。以下是对这一结论的详细解释和相关案例分析：
法律依据
根据《保障农民工工资支付条例》第三十条的规定，施工总承包单位对分包单位劳动用工和工资发放等情况负有监督责任。如果分包单位拖欠农民工工资，且施工总承包单位未依法履行监督责任，那么施工总承包单位需要承担先行清偿的责任。
案例分析
以包头市九原区的一个实际案例为例：
- 案情概述：工人王某受雇于吴某，在九原区某项目工作时被拖欠工资三万多元。经调查，吴某为贵州某建筑工程有限公司在包头市九原区某项目石膏粉刷工程班组的组长，由于吴某私自挪用工人工资导致王某迟迟未拿到工资。该项目的施工总承包商为内蒙古某建设有限公司。
- 处理结果：由于施工总承包单位对分包单位劳动用工和工资发放没有依法监督，九原区人力资源社会保障局责令施工总承包单位限期改正，并履行先行清偿责任。最终，施工总承包单位按照要求，于2024年8月12日将分包单位拖欠王某的工资共计33738元通过工资专户发放给农民工。
法律建议
- 对于农民工：如果遭遇工资拖欠，应首先尝试与雇主协商解决。协商无果时，可以向当地人力资源和社会保障部门投诉，寻求法律援助和维权。
- 对于施工总承包单位：应加强对分包单位劳动用工和工资发放的监督，确保农民工工资按时足额发放。如分包单位发生欠薪行为，施工总承包单位应依法履行先行清偿责任，并随后向分包单位进行追偿。
- 对于分包单位：应严格遵守相关法律法规，按时足额支付农民工工资，避免引发法律纠纷和不良社会影响。
综上所述，施工总承包单位在特定情况下确实负有支付农民工工资的义务。如果你或你身边的人遇到类似问题，可以及时向当地人力资源和社会保障部门咨询或投诉，以维护自己的合法权益。