群租房问题因其可能涉及房屋安全、消防安全、治安管理等多个方面，因此需要多个政府部门协同管理。在我国，群租房主要归以下部门管理：

1. 住房和城乡建设部门：负责房屋租赁市场的监管，确保房屋符合建筑安全和消防标准。对于改变房屋内部结构、影响房屋安全的群租行为，住房和城乡建设部门有权进行查处，并依据《商品房屋租赁管理办法》等规定进行整改和处罚。

2. 消防救援机构：专项负责群租房的消防安全检查，消除安全隐患。对于存在消防隐患的群租房，消防救援机构有权要求整改，并依据《中华人民共和国消防法》进行处罚，甚至采取临时查封措施。

3. 公安部门：负责群租房的治安秩序维护，进行人口管理。公安部门处理群租房内的治安问题，如纠纷、违法犯罪活动等，并负责群租房内居住人员的登记管理，确保社会治安稳定。

4. 其他相关部门：如市场监督管理部门负责查处群租房内的违法经营行为，城市管理部门负责治理群租房周边的环境卫生和占道经营等问题，街道办事处、乡镇人民政府等基层组织则负责日常管理和监督，协助相关部门开展工作。

综上所述，群租房归哪个部门管并不是单一的答案，而是需要多个政府部门共同协作，形成合力，以确保群租房的合规性和安全性。如果您遇到群租房相关问题，可以向当地相关部门反映和投诉，以便得到专业的处理和解决方案。