使用公司的假章属于违法行为，具体可能构成的罪行和法律责任需根据具体情况来分析。

1. 伪造公司印章罪：

   • 如果行为人伪造了公司的印章，并使用了这枚假章，那么就可能构成伪造公司印章罪。此罪侵犯的是公司正常活动的声誉和社会公共秩序，只要有伪造印章的行为就构成犯罪，不要求有特定后果。也就是说，即使使用假章没有造成实际损失，也仍然会被视为犯罪并受到相应的刑事处罚。

2. 合同诈骗罪：

   • 如果行为人使用假章与他人签订合同，并因此骗取了对方财物，那么就可能构成合同诈骗罪。此罪要求行为人主观上具有非法占有的目的，客观上实施了欺诈行为，并且骗取了对方当事人的财物，数额较大。

3. 其他可能的法律责任：

   • 如果使用假章的行为涉及侵犯他人的商标权、著作权等知识产权，还可能构成侵犯知识产权罪。
   • 如果使用假章的行为未造成严重后果，但违反了治安管理法规，那么可能会受到治安管理处罚，如罚款或拘留。

综上所述，使用公司的假章是一种严重的违法行为，不仅可能构成刑事犯罪，还可能面临民事和行政法律责任。因此，建议任何人在使用公章时都应严格遵守法律规定，确保行为的合法性，避免触犯法律。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律咨询，可以直接向我提问。