首先，需要明确的是，证人被写进逃人员名单是一个异常且严重的情况，需要立即采取措施进行处理。以下是具体的处理建议：

1. 核实信息准确性：

   • 立即与相关部门（如公安机关）联系，核实证人是否真的被错误地列入了逃人员名单。
   • 确认信息的来源和准确性，避免基于错误的信息做出决策。

2. 申请更正或撤销：

   • 如果证实证人确实被错误地列入了逃人员名单，应立即向相关部门提出更正或撤销的申请。
   • 提供充分的证据和资料，证明证人的身份和清白，以及为何不应被列为逃人员。

3. 法律救济途径：

   • 如果相关部门未予更正或撤销，或者处理速度缓慢，可以考虑通过法律途径寻求救济。
   • 咨询专业律师（即我），了解具体的法律程序和救济措施，如提起行政诉讼或申请行政复议等。

4. 保护证人权益：

   • 在整个处理过程中，应特别注意保护证人的合法权益，包括名誉权、隐私权等。
   • 如果证人的权益受到了侵害，应及时采取法律措施进行维权。

5. 沟通与协调：

   • 与相关部门保持密切沟通，了解处理进展和结果。
   • 如果需要，可以寻求上级部门或相关机构的帮助和协调。

综上所述，证人被写进逃人员名单是一个需要立即处理的问题。你应尽快核实信息准确性，申请更正或撤销，并考虑通过法律途径寻求救济。同时，要注意保护证人的合法权益，并与相关部门保持密切沟通。如果你在处理过程中遇到任何法律问题或困难，可以直接向我咨询。