打电话骚扰国家行政事业单位是违法的。具体分析如下：

1. 法律禁止性规定：

   • 根据相关法律法规，任何单位或个人不得以任何形式干扰、阻碍国家行政事业单位的正常工作秩序。打电话骚扰国家行政事业单位，会干扰其正常工作，违反法律规定。

2. 行政责任：

   • 如果骚扰行为被证实，骚扰者可能会面临行政处罚，如警告、罚款等。具体的处罚措施会根据骚扰行为的严重程度、造成的后果以及相关法律法规的规定来确定。

3. 刑事责任：

   • 在某些情况下，如果骚扰行为特别严重，甚至可能构成犯罪，如扰乱国家机关工作秩序罪等。这时，骚扰者就需要承担刑事责任，可能会面临拘役、有期徒刑等刑罚。

4. 民事责任：

   • 如果骚扰行为给国家行政事业单位造成了损失，骚扰者还可能需要承担民事责任，即赔偿因此造成的损失。

综上所述，打电话骚扰国家行政事业单位是违法的，不仅可能面临行政处罚，还可能承担刑事责任或民事责任。因此，建议遵守法律法规，不要进行任何形式的骚扰行为。如果有任何合法合规的问题或需求，应通过正当途径向相关部门反映或咨询。