反复打机关电话骚扰是违法的。具体分析如下：

一. 违法行为的认定

• 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条，多次发送淫秽、侮辱、恐吓或者其他信息，干扰他人正常生活的行为，属于违法行为。这包括持续打骚扰电话，干扰他人正常生活的情形。反复打机关电话骚扰，显然会干扰机关的正常工作秩序，也属于“干扰他人正常生活”的范畴。

二. 法律责任

• 对于反复打机关电话骚扰的行为，根据情节轻重，可能会受到不同的法律制裁。一般情况下，可能会被处五日以下拘留或者五百元以下罚款。如果情节较重，可能会被处五日以上十日以下拘留，并可以并处五百元以下罚款。

三. 实际处理建议

• 如遇到反复打机关电话骚扰的情况，建议首先记录骚扰电话的号码、骚扰时间、骚扰内容等信息，作为证据保存。
• 然后，可以向当地公安机关报案，要求追究骚扰者的治安行政责任。公安机关会根据具体情况，对骚扰者进行相应的法律制裁。

综上所述，反复打机关电话骚扰是违法的，并可能受到相应的法律制裁。我建议遵守相关法律法规，尊重机关的正常工作秩序，避免进行任何形式的骚扰行为。如有进一步需要，您可以继续咨询我。