同时期同类的案子又发现，并不一定构成累犯。累犯的认定有严格的法律标准和条件，下面我来详细解释一下：
累犯的定义与条件
累犯，是指因犯罪而受过一定的刑罚处罚，在刑罚执行完毕或者赦免以后，在法定期限内又犯一定之罪的罪犯。累犯分为一般累犯和特别累犯两种。
一般累犯：是指被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯。
特别累犯：是指因犯特定之罪（如危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪）而受过刑罚处罚，在刑罚执行完毕或者赦免以后，在任何时候再犯上述任一类罪的，都以累犯论处。
同时期同类案子的处理
对于你提到的“同时期同类的案子又发现”，这并不直接决定是否构成累犯。关键在于：
时间间隔：如果两个案子是在同一时间段内发生的，但前一个案子尚未判决或者刑罚尚未执行完毕，那么后一个案子通常不会作为累犯来处理。累犯要求的是前一个案子的刑罚已经执行完毕或者赦免以后，再犯新罪。
刑罚种类与轻重：累犯要求前一个案子必须是被判处有期徒刑以上刑罚，如果前一个案子只是被判处拘役、管制或者单独附加刑等，那么即使后一个案子再严重，也不会构成累犯。
犯罪性质：对于特别累犯来说，还要求前后两个案子都属于特定的犯罪类型。
结论与建议
因此，同时期同类的案子又发现，并不一定构成累犯。具体是否构成累犯，需要根据案件的具体情况来判断，包括时间间隔、刑罚种类与轻重、犯罪性质等因素。如果你或者你身边的人遇到了类似的情况，建议尽快咨询专业的律师，以便得到准确的法律分析和建议。