在继承人均放弃继承的情况下，其无权提起申请指定遗产管理人。下面我将从法律角度详细解释这一结论：
法律解释
遗产管理人的产生顺序：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百四十五条，继承开始后，首先由遗嘱执行人担任遗产管理人；
- 没有遗嘱执行人的，由继承人及时推选遗产管理人；
- 继承人未推选的，由继承人共同担任遗产管理人；
- 若没有继承人或者继承人均放弃继承，则由被继承人生前住所地的民政部门或者村民委员会担任遗产管理人。
申请指定遗产管理人的权利主体：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百四十六条，对遗产管理人的确定有争议的，利害关系人可以向人民法院申请指定遗产管理人。这里的“利害关系人”通常指的是与遗产有直接利害关系的人，如继承人、受遗赠人等。
继承人均放弃继承的法律后果：
- 继承人一旦放弃继承，即表示其不再对被继承人的遗产享有任何权利，也不再承担任何义务。
- 因此，在继承人均放弃继承的情况下，他们就不再是遗产的利害关系人，也就无权提起申请指定遗产管理人。
结论总结
综上所述，继承人在放弃继承后，就失去了对遗产的所有权利，包括申请指定遗产管理人的权利。在没有继承人或者继承人均放弃继承的情况下，遗产管理人的确定由被继承人生前住所地的民政部门或者村民委员会负责。因此，继承人均放弃继承时，他们无权提起申请指定遗产管理人。