乡镇公务员在本乡镇的乡投公司担任法人是否违规，取决于具体情况和相关法律法规的规定。下面我将从几个方面进行详细分析：

1. 公务员的兼职限制：

   • 根据《中华人民共和国公务员法》的相关规定，公务员不得从事或者参与营利性活动，不得在企业或者其他营利性组织中兼任职务。这是公务员的基本行为准则之一。
   • 如果乡镇公务员在乡投公司担任法人，且该公司属于营利性组织，那么这一行为可能违反公务员的兼职限制。

2. 法人的定义与责任：

   • 法人是指依法成立，能够独立享有民事权利和承担民事义务的组织。
   • 担任法人意味着需要承担相应的法律责任，包括但不限于公司的债务、法律纠纷等。

3. 特殊情况下的兼职：

   • 在某些特殊情况下，如经有关机关批准，公务员可能可以在某些非营利性组织或特定情况下兼职。
   • 但这种兼职通常需要严格的审批程序，并且必须遵守相关法律法规的规定。

4. 乡投公司的性质：

   • 需要明确乡投公司的性质，即是否属于营利性组织，以及是否有特殊规定允许公务员兼职。
   • 如果乡投公司属于非营利性组织，或者有相关法律法规特别规定允许公务员在此类组织中兼职，那么乡镇公务员担任法人可能不违反规定。

综上所述，乡镇公务员在本乡镇的乡投公司担任法人是否违规，需要综合考虑公务员的兼职限制、法人的定义与责任、特殊情况下的兼职以及乡投公司的性质等多个因素。如果乡投公司属于营利性组织，且没有相关法律法规特别规定允许公务员在此类组织中兼职，那么乡镇公务员担任法人很可能违反公务员的兼职限制，因此是违规的。如果你有更具体的情况或疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。