交警无权直接“处理”胡同，但有权在胡同内执行交通管理职责。

首先，我们需要明确“处理”一词的含义。在这里，如果“处理”指的是对胡同进行改造、规划或管理等非交通管理方面的行为，那么交警显然是没有这样的权限的。因为胡同的规划、管理等通常属于城市规划、建设或管理等部门的职责，而不是交警的职责范围。

然而，如果“处理”指的是在胡同内进行交通管理，如指挥交通、处理交通事故、查处交通违法行为等，那么交警是有权在胡同内执行这些职责的。因为交警是负责道路交通安全管理、维护道路交通秩序、处理交通事故等工作的专业执法队伍，他们的执法范围涵盖了所有道路，包括胡同这样的狭窄街道。

举个例子来说，如果胡同内发生了交通事故，交警是有权到场进行事故处理、调查取证、划分责任等工作的。同样，如果胡同内存在交通违法行为，如乱停车、逆行等，交警也是有权进行查处和处罚的。

综上所述，交警无权直接“处理”胡同（如果指的是非交通管理方面的行为），但有权在胡同内执行交通管理职责。希望这个解释能够解答你的疑惑。如果你还有其他关于交通管理方面的问题，欢迎随时向我咨询。