警察确实有权处理妨碍通行权的行为，这主要基于以下几个方面的法律和实际考量：
法律依据：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，道路通行权是公民的基本权利之一，任何单位和个人不得非法占用、堵塞道路，或者进行其他妨碍道路通行的行为。警察作为执法机关，有责任维护道路交通秩序，保障公民的道路通行权。
- 当有人妨碍通行权时，警察可以依据相关法律法规，对违法行为人进行警告、罚款、拘留等行政处罚，以恢复道路的正常通行秩序。
实际执法情况：
- 在实际生活中，警察经常处理各种妨碍通行权的行为，如违法停车、占道经营、设置障碍物等。这些行为不仅影响了道路的通行效率，还可能引发交通事故，对公民的生命财产安全构成威胁。
- 警察在处理这些行为时，会依据现场情况，采取相应的执法措施，如拖移违法车辆、清除障碍物、对违法行为人进行处罚等，以确保道路的畅通无阻。
公民配合义务：
- 作为公民，我们有义务遵守交通法规，不进行任何妨碍道路通行的行为。当警察依法执行职务时，我们也应积极配合，如实提供情况，接受调查和处理。
- 如果公民对警察的执法行为有异议，可以通过合法途径进行申诉或投诉，但不应以妨碍执法或拒绝配合的方式表达不满。
法律建议：
- 如果您遇到了妨碍通行权的行为，可以向警察报告，由警察依法处理。
- 如果您自己不小心成为了妨碍通行权的行为人，应立即停止违法行为，并配合警察的执法工作，以避免不必要的法律后果。
- 在日常生活中，我们应增强法律意识，遵守交通法规，共同维护良好的道路交通秩序。
可能后果：
- 如果妨碍通行权的行为情节严重，构成犯罪的，还可能依法追究刑事责任。例如，因违法停车导致严重交通事故的，可能构成交通肇事罪。
- 即使不构成犯罪，妨碍通行权的行为也可能面临行政处罚，如罚款、拘留等，这些处罚都会对个人生活和工作产生不良影响。
因此，我建议大家在日常生活中要严格遵守交通法规，不进行任何妨碍道路通行的行为，共同营造一个安全、有序、畅通的道路交通环境。如果您有任何法律问题或疑问，可以直接向我咨询。