如果多处损伤被鉴定为轻微伤，那么你有权要求打人者进行赔偿。以下是具体的分析和建议：
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有生命权、身体权、健康权等权利。当这些权利受到侵害时，受害人有权依法请求侵权人承担民事责任。
- 同时，《中华人民共和国治安管理处罚法》也规定，对于殴打他人的行为，可以给予治安管理处罚，并责令行为人赔偿被害人的损失。
赔偿范围：
- 赔偿通常包括但不限于医疗费用、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等。
- 如果因伤致残，还可以主张残疾赔偿金、残疾辅助器具费、被扶养人生活费等。
赔偿程序：
- 首先，你可以与打人者进行协商，尝试达成赔偿协议。
- 如果协商不成，你可以向当地的公安机关报案，由公安机关进行调解或依法处理。
- 在调解或处理过程中，你可以提供相关的医疗证明、费用票据等证据来支持你的赔偿请求。
注意事项：
- 在主张赔偿时，务必保留好所有相关的证据，如医疗记录、费用票据、报警记录等。
- 如果可能的话，可以拍摄受伤部位的照片或视频作为辅助证据。
- 如果打人者拒绝赔偿或协商无法达成一致，你可以考虑通过法律途径来维护自己的权益，比如提起民事诉讼。
综上所述，如果你因被打而多处损伤且被鉴定为轻微伤，你有权要求打人者进行赔偿。在主张赔偿时，请务必保留好相关证据，并依法维护自己的权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。