女方有权利起诉男方。针对这一情况，我们可以从以下几个角度进行分析：

1. 子女抚养费用：

   • 男方作为孩子的生物父亲，对孩子负有抚养义务。即使双方未结婚，男方仍有责任支付孩子的抚养费用，包括生活费、教育费、医疗费等。
   • 如果男方未履行抚养义务，女方有权以孩子的名义向法院提起诉讼，要求男方支付抚养费用。

2. 情感补偿或损害赔偿：

   • 虽然双方未结婚，但如果男方在女方怀孕期间或孩子出生后突然离开，且对女方造成了情感上的伤害或经济损失，女方有可能根据具体情况向法院提起民事诉讼，要求男方给予一定的情感补偿或损害赔偿。
   • 这类诉讼的成功与否，很大程度上取决于女方能否提供充分的证据来证明男方的行为对其造成了实质性的伤害。

3. 确认亲子关系：

   • 如果男方对孩子的亲子关系提出质疑，或女方需要确认孩子的亲子关系以便后续的法律程序（如抚养权争议、遗产继承等），女方可以向法院提起诉讼，要求通过亲子鉴定等方式确认亲子关系。

4. 其他相关权利：

   • 根据具体情况，女方可能还享有其他与婚姻家庭相关的权利，如要求男方分担孕期及生产期间的医疗费用、要求男方协助办理孩子的出生证明等。
   • 这些权利的行使通常需要结合具体的法律规定和实际情况来确定。

综上所述，女方在男方离开且未履行抚养义务的情况下，有权向法院提起诉讼来维护自己和孩子的合法权益。在提起诉讼前，建议女方咨询专业律师（如本人），以了解具体的法律程序和诉讼策略。