核心结论：没有结婚证但有小孩的情况下女方离开，男方可以通过起诉要求女方承担抚养义务或解决抚养权、抚养费等相关问题。以下是具体分析：

1. 明确法律关系：未办理结婚登记，属于同居关系

根据《民法典》及相关司法解释，未办理结婚登记的同居关系不受法律保护，双方不具有夫妻间的权利义务关系。但非婚生子女与婚生子女享有同等法律权利，父母对子女均有抚养、教育、保护的义务。

2. 起诉方向：以子女名义主张权利

男方需以子女为原告、自己为法定代理人，向法院起诉女方，要求其履行抚养义务。具体可主张以下内容：

• 抚养权归属：若双方对子女由谁直接抚养存在争议，法院会根据子女权益和双方具体情况判决（如经济能力、生活环境、子女意愿等）。
• 抚养费支付：若子女由男方直接抚养，可要求女方按月支付抚养费（通常为女方收入的20%-30%，具体由法院裁量），直至子女成年或能独立生活为止。
• 探视权安排：若女方不直接抚养子女，男方可要求法院明确女方的探视方式、时间等，保障子女与父母的情感联系。

3. 起诉所需材料

• 基础材料：双方身份证、子女出生证明（证明亲子关系）、同居关系证明（如村委会/居委会证明、共同生活照片等）。
• 证据材料：女方收入证明（用于确定抚养费标准）、子女实际开支凭证（如医疗费、教育费票据）、女方未履行抚养义务的证据（如聊天记录、证人证言等）。

4. 诉讼流程

1. 准备起诉状：明确诉讼请求（如要求女方支付抚养费XX元/月）、事实与理由（如双方未登记结婚、子女由男方抚养、女方未支付费用等）。
2. 提交法院：向女方户籍地或经常居住地法院起诉，并缴纳诉讼费（标的额较小，费用通常不高）。
3. 参与庭审：法院会组织调解或开庭审理，双方需到庭陈述意见、提交证据。
4. 等待判决：法院会根据证据和法律规定作出判决，若女方不履行，可申请强制执行（如冻结银行账户、限制高消费等）。

5. 注意事项

• 非婚生子女落户：若子女未落户，可凭出生证明和父母身份证到派出所办理，部分地区需亲子鉴定。
• 女方下落不明：若女方失联，可公告送达诉讼文书，缺席判决后仍可申请强制执行。
• 调解优先：法院会优先调解，若双方能就抚养问题达成一致，可签订调解协议并由法院确认，效力与判决相同。

建议：若涉及复杂情况（如女方拒不配合、子女年龄较大等），可进一步提供细节，我会帮你分析具体策略。