有家暴威胁恐吓行为的男人在争取孩子抚养权上会面临极大困难，但并非完全没有权利争取。抚养权的判定以子女利益最大化为原则，法院在审理相关纠纷时，会综合考量双方的经济条件、生活环境、对子女的责任感以及谁能为孩子提供更好的成长环境等因素。
家暴对抚养权的影响：
- 家暴行为显然对子女成长存在不利影响，可能给子女带来身体伤害和心理创伤，使其缺乏安全感。因此，法院在判决抚养权时，通常会倾向将抚养权判给无家暴方。
- 家暴行为是严重侵犯家庭成员人身权益的行为，与最有利于未成年子女的原则相悖。所以，有家暴史的男人在争取抚养权上会处于非常不利的地位。
争取抚养权的可能性：
- 虽然家暴对争取抚养权有负面影响，但并非完全剥夺了家暴方的权利。如果家暴方能够证明自己已经改正了家暴行为，且在其他方面（如经济条件、生活环境、教育资源等）具有明显优势，同时孩子也愿意跟随其生活，那么仍有可能争取到抚养权。
- 需要注意的是，即使家暴方有机会争取到抚养权，也必须确保能够为孩子提供一个安全、稳定、健康的成长环境，否则法院可能会根据孩子的利益重新考虑抚养权的归属。
法律建议：
- 对于有家暴行为的男人来说，如果想要争取抚养权，首先需要深刻反省自己的行为，并采取积极措施改正家暴行为。
- 同时，需要努力提升自己的经济条件和生活环境，为孩子提供更好的成长条件。
- 在争取抚养权的过程中，建议寻求专业律师的帮助，以了解具体的法律程序和争取策略。
综上所述，有家暴威胁恐吓行为的男人在争取孩子抚养权上会面临极大困难，但并非完全没有权利争取。关键在于能否证明自己已经改正了家暴行为，并能否为孩子提供一个更好的成长环境。