您好，对于您在地铁站电梯乘坐一半摔伤且电梯还一直在工作的情况，您是有权考虑索赔的。以下是我根据您的情况提供的详细分析：

首先，结论是可以索赔。

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，公共场所的管理人或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。地铁站作为公共场所，有义务确保电梯等公共设施的安全运行。
   • 同时，如果电梯存在安全隐患或维护不当导致您受伤，电梯的维护单位或管理单位也可能承担相应的责任。

2. 索赔对象：

   • 您可以考虑向地铁站的管理单位提出索赔，要求其承担因未履行安全保障义务而导致的损害赔偿责任。
   • 如果电梯故障是导致您受伤的直接原因，您也可以向电梯的维护单位或生产单位提出索赔。

3. 索赔流程：

   • 首先，您需要收集证据，包括但不限于现场监控视频、医疗记录、伤情照片等，以证明您的受伤情况与电梯的关联。
   • 接着，您可以与责任方进行协商，要求其承担医疗费用、误工费、护理费等相关损失。
   • 如果协商不成，您可以通过法律途径解决纠纷，包括向法院提起诉讼。

4. 注意事项：

   • 在索赔过程中，请务必保持冷静和理性，避免采取过激行为。
   • 建议您在索赔前咨询专业律师，以确保您的权益得到充分保护。当然，您可以直接向我咨询，我擅长处理此类劳动工伤和交通事故纠纷。

综上所述，您在地铁站电梯乘坐一半摔伤且电梯还一直在工作的情况下，是有权向责任方提出索赔的。希望您能尽快收集证据，并与责任方进行协商，以维护您的合法权益。如果您在索赔过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。