公务员工龄10年那年的年休假天数为10天。

根据《职工带薪年休假条例》的规定，公务员的年休假天数依据其累计工作年限确定。具体来说，累计工作已满1年不满10年的，年休假为5天；累计工作已满10年不满20年的，年休假为10天；累计工作已满20年的，年休假为15天。因此，对于工龄刚好满10年的公务员，其当年的年休假天数应为10天。

需要注意的是，国家法定休假日、休息日不计入年休假的假期。同时，如果公务员在年休假期间因工作需要不能休假，单位应依法支付未休年休假工资报酬。

此外，公务员在享受年休假时，还需遵守相关规定，如不得请事假累计20天以上、病假累计超过规定时间等，否则将可能影响其年休假的享受。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。