可以起诉对方其他民事赔偿，起诉书应交法院。具体分析如下：
关于代位求偿与民事赔偿：
- 代位求偿通常指的是保险公司在赔偿了被保险人的损失后，代替被保险人向造成损失的第三方进行追偿。但这并不影响你作为受害者向造成事故的醉酒驾驶者追究其他民事赔偿责任。
- 醉酒驾驶造成事故，除了可能涉及的刑事责任和保险赔偿外，受害者仍有权根据《民法典》等相关法律规定，向醉酒驾驶者主张民事赔偿，包括但不限于医疗费、误工费、精神损失费等。
关于起诉书的提交：
- 起诉书是启动民事诉讼程序的重要文件，应明确写明原、被告信息、诉讼请求、事实与理由、证据等。
- 起诉书应提交给有管辖权的人民法院，而不是检察院。检察院主要负责刑事案件的审查起诉，而民事案件则由法院负责审理。
综上所述，你在代位求偿后，仍然有权起诉醉酒驾驶者要求其他民事赔偿，且起诉书应提交给法院。在起诉前，建议收集好相关证据，如事故认定书、医疗记录、费用票据等，以支持你的诉讼请求。如有需要，可进一步咨询我，我将为你提供专业的法律帮助。