诉讼时效抗辩应当在一审期间的答辩期内或法庭辩论阶段提出。以下是详细分析：

1. 答辩期内提出：

   • 根据《最高人民法院关于审理民事案件适用诉讼时效制度若干问题的规定》第三条，当事人应当在一审期间的答辩期内提出诉讼时效抗辩。答辩期一般是被告收到起诉状副本之日起十五日内（涉外民事诉讼中为三十日）。这是被告对原告起诉进行回应的关键时期，也是提出抗辩的主要阶段。

2. 法庭辩论阶段补充提出：

   • 尽管法律未明确规定必须在答辩期内提出诉讼时效抗辩，但一审开庭的法庭辩论阶段也是当事人提出该抗辩的重要时机。此阶段为各方充分表达意见和主张提供了机会，确保程序的有序和公平。

3. 未按时提出的后果：

   • 若被告在一审期间未提出诉讼时效抗辩，而在二审或再审中提出，除非有新的证据能够证明对方当事人的请求权已过诉讼时效期间，并且经法院审查认定应重新审理，否则法院通常不予支持。这可能导致当事人因超过诉讼时效而丧失胜诉权。

4. 特殊情况下的处理：

   • 在某些特殊情况下，如因不可抗力等导致被告未能在规定期间内提出诉讼时效抗辩，法院会根据具体情况进行审查和处理，可能会给予一定的宽限。
   • 若被告在二审时能够提供新的证据证明对方当事人的请求权已过诉讼时效期间，其在二审时仍可利用诉讼时效进行抗辩，但这种情况较为罕见。

综上所述，为确保自身权益不受损害，当事人在面临诉讼时效问题时应及时在一审期间的答辩期内或法庭辩论阶段提出诉讼时效抗辩。若因特殊原因未能及时提出，应尽快咨询专业律师（如我）以获取准确的法律意见和操作指导，并努力寻找并准备新的证据以支持自己的主张。