在简易程序审限快到的情况下，一般不可以提延期举证。下面我将从几个方面详细解释这个问题：

1. 简易程序的审限特点：

   • 简易程序是相对于普通程序而言的一种较为简化的诉讼程序，其审限通常较短。
   • 简易程序旨在提高诉讼效率，减少诉讼成本，因此对其各个环节都有较为严格的时间要求。

2. 举证期限的规定：

   • 在诉讼程序中，举证期限是当事人提交证据的时间限制。
   • 举证期限通常会在庭审前确定，并告知当事人。
   • 当事人应当在举证期限内提交全部证据，逾期提交的证据可能不会被法院采纳。

3. 延期举证的条件：

   • 延期举证通常需要在特定条件下才能提出，如新证据的出现、原证据因客观原因无法及时提交等。
   • 延期举证需要当事人向法院提出申请，并说明延期举证的理由和必要性。
   • 法院会根据当事人的申请和案件的具体情况，决定是否准许延期举证。

4. 简易程序中的延期举证：

   • 在简易程序中，由于审限较短，法院对延期举证的审查通常会更加严格。
   • 除非当事人有充分且合理的理由，否则法院很可能不会准许延期举证。

5. 建议：

   • 如果当事人在简易程序中面临举证困难，应尽早向法院说明情况，并尽量在举证期限内提交证据。
   • 如果确实需要延期举证，应尽早向法院提出申请，并提供充分的理由和证据支持。
   • 同时，当事人也可以考虑与对方当事人协商，看是否能够就举证期限达成一致意见。

综上所述，在简易程序审限快到的情况下，一般不可以提延期举证。当事人应当尽早在举证期限内提交证据，并尽量避免延期举证的情况。如果确实有特殊情况需要延期举证，应尽早向法院提出申请，并提供充分的理由和证据支持。