在法律上，亲生父子关系是无法断绝的。下面我详细为您解释一下这个问题，并提供一些相关的法律建议。

一、亲生父子关系无法断绝

亲生父子关系是基于天然的血缘关系形成的，这种关系在法律上是无法解除的。无论双方的情感如何变化，或者是否签订了所谓的“断绝关系”的协议，都不能改变这一法律事实。因此，您无法到任何部门去办理断绝亲生父子关系的手续。

二、养父子关系可以解除

如果您与父亲之间是养父子关系，那么这种关系是可以通过一定的法律程序予以解除的。具体来说，如果双方达成了协议，可以到民政部门办理解除收养关系的登记；如果协议无法达成，可以向人民法院提起诉讼，申请解除养父子关系。

三、赡养义务不受影响

需要强调的是，即使父子双方声称“断绝关系”，在法律上，子女对父母的赡养义务仍然是不受影响的。赡养父母是子女的法定义务，这种义务不会因为双方的情感变化或者所谓的“断绝关系”的声明而消失。

四、法律建议

1. 珍惜亲情：父子关系是一种非常珍贵的亲情关系，建议双方在面对矛盾或冲突时，能够冷静沟通、相互理解，努力维护这份亲情。
2. 了解法律：如果您对父子关系或者赡养义务等法律问题有疑问，可以向我咨询，我会为您提供专业的法律解答和建议。
3. 寻求帮助：如果您在处理父子关系方面遇到难以解决的问题，可以考虑寻求心理咨询或者家庭调解等专业帮助。

总之，亲生父子关系在法律上是无法断绝的，而养父子关系虽然可以解除，但赡养义务仍然不受影响。希望您能够珍惜这份亲情，理性处理父子关系中的问题。