不该赔抬班费。针对您提出的问题，以下是我的详细分析：
一. 抬班费在法律上的定性
抬班费，在法律上通常被称为“停运损失”或“营运损失”。这种损失是指因车辆无法正常运营而导致的收入减少。
二. 赔偿停运损失的原则和条件
需要提供证据：出租车司机要求赔偿停运损失时，需要提供事故车辆在事故前一个年度内部分营运合同、实际营运利润及需实际支付项目、费用数额等材料作为证明。这些证据用于证明其实际存在的营运损失。
合理计算停运时间：停运时间一般应以车辆实际维修或重置的时间来计算。出租车司机可以通过提供交警部门出具的处理交通事故的扣车天数证明、车辆的维修机构出具的进出厂日期证明、修理工时证明或者重新购置车辆的发票、提车单等证据来证明其合理的修理或重置时间。
三. 故意拖延修车时间的处理
如果对方当事人（即出租车司机）存在故意拖延修车时间的行为，根据诚实信用原则，对扩大部分的损失则不予支持。这意味着，如果出租车司机故意拖延修车时间以增加停运损失，您无需为这部分扩大的损失负责。
四. 我的建议
收集证据：首先，您需要收集证据来证明出租车司机存在故意拖延修车时间的行为。这可能包括维修机构的维修记录、与出租车司机的沟通记录等。
协商解决：在掌握充分证据的基础上，您可以与出租车司机进行协商，明确表明您不愿为故意拖延导致的扩大损失负责。
法律途径：如果协商无果，您可以通过法律途径解决争议。在这种情况下，您所收集的证据将起到关键作用。
综上所述，如果出租车司机故意拖延修车时间以要求更多的抬班费，您无需为这部分扩大的损失负责。我建议您在掌握充分证据的基础上，与出租车司机进行协商，或必要时通过法律途径解决争议。如有进一步需要，您可以继续咨询我。