刑事案件被告人在案结后向公安机关追究另一当事人的治安处罚，公安机关不一定需要立案。具体分析如下：

1. 治安处罚的立案条件：

   • 治安处罚的立案，通常要求有违反治安管理的事实存在，并且该事实需要达到需要给予治安管理处罚的程度。
   • 公安机关在接到报案、控告、举报或者自己发现违反治安管理行为时，应当及时受理，并进行登记。

2. 刑事案件与治安案件的关系：

   • 刑事案件与治安案件在性质、严重程度、处理程序等方面存在差异。刑事案件通常涉及更为严重的违法行为，而治安案件则相对较轻。
   • 刑事案件的处理结果，如判决、裁定等，可能对治安案件的处理产生影响，但两者并非必然关联。

3. 具体情境分析：

   • 如果刑事案件被告人在案结后，认为另一当事人的行为构成违反治安管理，可以向公安机关报案。
   • 公安机关在接到报案后，会进行初步调查，判断是否存在违反治安管理的事实，以及该事实是否达到需要给予治安管理处罚的程度。
   • 如果初步调查认为存在违反治安管理的事实，且符合立案条件，公安机关会立案并进行进一步调查处理。
   • 如果初步调查认为不存在违反治安管理的事实，或者虽然存在但不符合立案条件，公安机关会告知报案人相关情况，并可能建议通过其他途径解决纠纷。

综上所述，刑事案件被告人在案结后向公安机关追究另一当事人的治安处罚，公安机关会根据具体情况进行初步调查，并判断是否立案。因此，并不能一概而论地说公安机关一定需要立案。