设计院分公司能签合同收费，但前提是该分公司具备相应的设计资质和营业执照。以下是具体的分析：

1. 分公司签约能力：

   • 根据《公司法》第十四条，公司可以设立分公司，并领取营业执照。虽然分公司不具有法人资格，但其民事责任由公司承担，这意味着分公司有权在授权范围内代表公司签订合同。
   • 《民法典》第七十四条也规定，法人可以依法设立分支机构，分支机构以自己的名义从事民事活动，产生的民事责任由法人承担。因此，设计公司的分公司，如果依法设立并领取了营业执照，是有权签订合同的。

2. 设计资质的要求：

   • 对于设计公司而言，如果分公司要对外签订设计合同，通常需要具备相应的设计资质。这是因为设计行业往往涉及专业知识和技能，需要相关部门进行资质审核。
   • 如果分公司没有相应的设计资质，那么它可能无法独立签订合同，而需要以总公司的名义进行。否则，一旦合同发生纠纷，可能会因违反国家强制性法律规定而导致合同无效。

3. 收费问题：

   • 分公司如果具备签约能力，并且合同内容合法、有效，那么它当然有权根据合同收取费用。
   • 收费的具体方式和标准，应由分公司与合同对方在合同中明确约定，并确保符合相关法律法规的规定。

综上所述，设计院分公司能签合同收费，但前提是分公司必须具备相应的设计资质和营业执照，并且合同内容应合法、有效。如果分公司没有资质或合同内容存在问题，那么可能会引发法律纠纷，甚至导致合同无效。因此，在签订合同前，建议分公司仔细审查自己的资质和合同内容，以确保合同的合法性和有效性。