触犯两个罪名也有可能被判处缓刑，但具体是否会被宣告缓刑，取决于多个因素的综合判断。以下是对这一问题的详细分析：

一、缓刑的适用条件

根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，如果同时满足以下条件，可以宣告缓刑：

1. 犯罪情节较轻；
2. 有悔罪表现；
3. 没有再犯罪的危险；
4. 宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响。

对于不满十八周岁的人、怀孕的妇女和已满七十五周岁的人，法律还特别规定应当宣告缓刑。

二、两个罪名与缓刑的关系

当一个人触犯两个罪名时，法院会先分别对每个罪名进行量刑，然后根据数罪并罚的规则确定最终的宣告刑。在这一过程中，合并惩罚后的刑期以及犯罪分子的个人情况将是决定其是否能被宣告缓刑的关键。

1. 合并惩罚后的刑期：若两个罪名的刑期相加后仍在三年以下（包括拘役），并满足缓刑的其他条件，犯罪分子就有可能被宣告缓刑。
2. 犯罪分子的个人情况：包括悔罪表现、再犯罪的危险性以及对社区的影响等，都是重要的考量因素。

三、实例说明

例如，小朱因涉嫌盗窃罪和诈骗罪被起诉。在法庭审理中，如果小朱最终因两罪被合并判处二年六个月的有期徒刑，并且他在案发后主动投案自首、积极退赃，表现出真诚的悔罪态度，同时法院评估认为他没有再犯罪的危险，且宣告缓刑不会对所在社区造成重大不良影响，那么小朱就有可能被宣告缓刑。

四、特殊规定

需要注意的是，对于累犯和犯罪集团的首要分子，法律明确规定不适用缓刑。这是因为这两类犯罪分子的社会危害性和再犯可能性较大，不符合缓刑的适用原则。

综上所述，触犯两个罪名并不绝对排除被判缓刑的可能性。关键在于犯罪分子是否满足缓刑的适用条件，以及法院对其个人情况的综合评估。如果你或你身边的人面临类似情况，建议尽早咨询专业律师，以便更准确地了解法律程序和可能的结果。