触犯两个罪名也有可能被判处缓刑，但具体是否会被宣告缓刑，取决于多个因素的综合判断。
在我国刑法中，对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，如果同时满足以下条件，可以宣告缓刑：
当一个人触犯两个罪名时，法院会先分别对每个罪名进行量刑，然后根据数罪并罚的规则确定最终的宣告刑。在这一过程中，以下几个关键点将决定犯罪分子是否能被宣告缓刑：
合并惩罚后的刑期：数罪并罚后决定执行的刑罚必须是拘役或三年以下有期徒刑，这是缓刑适用的基础条件。如果两个罪名的刑期相加后仍在三年以下（包括拘役），并且满足缓刑的其他条件，那么犯罪分子就有可能被宣告缓刑。
犯罪分子的个人情况：除了刑期条件外，犯罪分子的悔罪表现、再犯罪的危险性以及对社区的影响也是重要的考量因素。如果犯罪分子表现出真诚的悔罪态度，没有再犯罪的危险，且宣告缓刑不会对社区造成重大不良影响，那么其被判缓刑的可能性就会增加。
特殊规定：对于不满十八周岁的人、怀孕的妇女和已满七十五周岁的人，法律还特别规定应当宣告缓刑，这体现了对特定弱势群体的关怀和保护。然而，对于累犯和犯罪集团的首要分子，则不适用缓刑，这是法律的明确规定。
综上所述，触犯两个罪名并不绝对排除被判缓刑的可能性，关键在于犯罪分子是否满足缓刑的适用条件以及法院对其个人情况的综合评估。如果你或你身边的人面临类似情况，建议尽早咨询专业律师，以便更准确地了解具体的法律后果和可能的解决方案。