结论前置：根据《劳动合同法》及相关法律规定，劳动者签订劳动合同的最低年龄为16周岁，特殊情况下（如文艺、体育和特种工艺单位）需依照国家有关规定并保障未成年人接受义务教育的权利。达到法定退休年龄（男性60周岁，女性工人50周岁，女性干部55周岁）后，劳动合同终止，此后双方关系按劳务关系处理。
详细分析：
最低劳动年龄：
- 《中华人民共和国劳动法》第十五条明确规定，禁止用人单位招用未满16周岁的未成年人。这是为了保护未成年人的身心健康和受教育权利。
- 文艺、体育和特种工艺单位在特定情况下可以招用未满16周岁的未成年人，但必须遵守国家有关规定，并确保其接受义务教育的权利。
退休年龄与劳动关系：
- 劳动者达到法定退休年龄（男性60周岁，女性工人50周岁，女性干部55周岁）后，劳动合同自然终止。此后，劳动者与用人单位之间的关系转变为劳务关系，不再受《劳动合同法》调整。
- 需要注意的是，对于达到退休年龄但未享受养老保险待遇或领取退休金的人员，其与用人单位的用人关系在实践中可能仍被认定为劳动关系，具体需结合当地司法实践来判断。
特殊职业群体：
- 对于某些特殊职业群体，如体育运动员等，可能因其职业的特殊性在未满16周岁时即开始参与专业训练和比赛。这类情况下，相关单位招用未成年人时，必须严格按照国家规定履行审批手续，并确保其接受义务教育的权利不受侵害。
总结：
综上所述，根据《劳动合同法》及相关法律规定，劳动者签订劳动合同的最低年龄为16周岁，特殊情况下需依照国家有关规定。达到法定退休年龄后，劳动合同终止，双方关系转为劳务关系。对于特殊职业群体，招用未成年人时需严格履行审批手续并确保其受教育权利。如有任何关于劳动合同年龄或其他劳动法律方面的问题，请直接向我咨询。