不签订劳动合同是违法的。以下是详细的分析：

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立了劳动关系，且应当自用工之日起一个月内与劳动者订立书面劳动合同。这一规定是强制性的，旨在规范劳动市场，保护劳动者的合法权益。

如果用人单位未能在规定时间内与劳动者签订书面劳动合同，将面临以下法律责任：

1. 双倍工资赔偿：用人单位自用工之日起超过一个月但不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。

2. 视为无固定期限劳动合同：若用人单位自用工之日起满一年仍未与劳动者订立书面劳动合同，则法律视为用人单位与劳动者已订立了无固定期限劳动合同。

此外，不签订劳动合同还可能对用人单位和劳动者产生其他不利影响。对于用人单位而言，可能面临劳动监察部门的处罚，如罚款、责令改正等；对于劳动者而言，则可能在维护自身权益时面临举证困难，因为缺乏书面劳动合同作为直接证据。

当然，也存在一些特殊情况，如非全日制用工中，双方当事人可以订立口头协议，而不必签订书面劳动合同。但在一般的全日制用工情况下，用人单位未与劳动者签订书面劳动合同是违法的，应当承担相应的法律责任。

因此，为了保障双方的合法权益，避免不必要的法律纠纷和经济损失，用人单位和劳动者都应当积极履行签订劳动合同的义务。如果用人单位拒绝签订劳动合同，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉，以维护自己的合法权益。