夫妻离婚后处理共同申请的公租房，首先需要明确的是，公租房的承租权并不属于夫妻共同财产，在离婚时不能作为财产进行分割。但双方在婚姻关系存续期间共同居住并一起履行了租赁合同义务，因此都享有继续承租的权利。那么，关于如何签合同或处理后续事宜，这里有几个建议的步骤：
双方协商：
- 如果双方能够协商一致，可以选择继续共同居住，并对居住空间、租金分担等细节进行明确，最好签订一份书面协议来确认这些约定。
- 或者，也可以协商由一方继续居住，并给予另一方一定的经济补偿。补偿的具体方式（如一次性支付或分期支付）和金额应由双方共同商定，并同样以书面协议的形式固定下来。
协商不成时的解决途径：
- 如果双方无法达成一致，可以考虑向基层调解组织（如社区调解委员会）申请调解，他们会根据相关政策和公平原则来提出调解方案。
- 如果调解仍然无果，那么可以向有管辖权的人民法院提起诉讼。法院会综合考虑多种因素（如抚养子女的情况、婚姻中的过错方、双方的经济状况等）来做出判决。
变更承租人：
- 如果双方都希望独自承租，或者无法就共同承租达成一致，那么可以向公租房管理部门提出变更承租人的申请。申请时需要提供离婚证明、原租赁合同等相关材料，由管理部门进行审核并做出决定。
重新申请：
- 如果双方都无法继续承租原有的公租房，或者希望各自申请新的公租房，那么在离婚后，他们可以分别向公租房管理部门提出申请。申请时需要符合公租房的申请条件，并提供相关的证明材料。
在处理这些事务的过程中，有几点需要注意：
- 确保双方的权益得到保障，处理过程应公平合理，避免损害任何一方的权益。
- 严格遵守相关的法律法规和公租房管理规定，确保处理过程合法合规。
- 保持冷静和理智，避免因情绪问题而做出错误的决定。
最后，无论采取何种方式处理公租房的问题，都需要及时到公租房管理部门办理相关的变更手续，以确保公租房的使用符合规定。如果涉及到签订新的租赁合同，那么需要明确租赁住房的地理位置、面积大小、租金水平、交纳租费的方式以及租赁期限等各项基础信息，并对租房的约束条件、维护物业责任义务、违约处置细则等内容进行深入磋商并达成共识。在签署租赁协议时，要特别注意细致阅读每项条款，以保证自身权益能够得到最全面、有效的保护。