针对您提出的“公房租后租房合同怎么续签”的问题，这实际上涉及到了公租房续签和普通房屋租赁合同续签两个层面的内容。不过，由于您特别提到了“公房”，我将主要围绕公租房的续签流程进行详细解答，同时也会简要提及普通房屋租赁合同续签的关键点。

公租房续签流程

一、续签前准备

1. 时间节点：您需要在租赁合同到期前的3至6个月内开始准备续租事宜。具体提前多久，需根据当地公租房管理部门的规定来确定。

2. 材料准备：准备个人身份证件、家庭成员证件及相关情况说明、收入证明、缴纳社保及公积金情况材料等。这些材料用于证明您仍有稳定的收入来源且符合公租房的申请条件。

二、提交续签申请

1. 申请方式：向市、县级人民政府住房保障主管部门或公租房管理部门递交书面续租申请，并附上准备好的相关材料。申请书一般需要单位盖章，以确保信息的真实性。

2. 受理程序：公租房管理机关会对您的申请材料进行初步审核，合格后会正式受理，并启动后续的审核流程。

三、资格审核

1. 初审：公租房管理机关会对提交的材料进行初步核实，包括材料的真实性与完整性。这个过程通常在二十天内完成。

2. 复审：初审通过后，材料会上报到当地的房管局或其他相关部门进行复审。复审会更加严格和全面，可能涉及多个部门的联合审查。

四、公示与监督

1. 公示程序：经审核符合续租条件的申请，会进行社会公示，公示期一般不少于7个工作日。这是为了接受社会监督，确保公平、公正。

2. 异议处理：公示期间，如有异议，相关部门会进行调查核实，并根据调查结果作出相应处理。

五、续签合同

1. 签订新合同：公示无异议或异议不成立后，住房保障主管部门会通知您续签公租房租赁合同。您需按照通知要求，在规定时间内前往指定地点签订新的租赁合同，明确续租期限、租金标准等相关事项。

2. 不符合续租条件：若经审核不符合续租条件，住房保障主管部门会作出不予续租决定，并书面通知您。同时，会给予一定的搬迁期限（一般为3到6个月），期满后需要腾退公租房。

普通房屋租赁合同续签关键点

虽然您主要询问的是公租房续签，但为了全面解答，我也简要提及普通房屋租赁合同续签的关键点：

1. 双方沟通协商：提前1-2个月与房东沟通续租事宜，明确双方意愿，并商讨续签合同的各项条款。

2. 准备续签合同文本：可以沿用原合同文本进行修订，或重新拟定新合同。确保合同中明确写明双方的基本信息、房屋基本情况、租赁期限、租金及支付方式等。

3. 签订续租合同：双方仔细审阅合同条款后签字盖章，并注明签署日期。确保签字人的身份真实有效，具备相应的签约权限。

4. 留存合同副本：双方各自保留一份合同原件，以备日后查阅和作为处理相关事宜的依据。

总结与建议

对于公租房续签，关键在于提前准备、了解当地政策、按照流程逐步进行。而对于普通房屋租赁合同续签，则更注重双方沟通协商和合同条款的明确。无论哪种情况，都建议您在续签前仔细阅读合同条款，确保自身权益得到充分保障。如有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询当地公租房管理部门或相关机构。