欠款3千确实存在开庭的可能性。
债权人有权起诉：
- 即便欠款金额仅为3千，债权人也有权向法院提起诉讼，法院一般会受理此类案件。在诉讼过程中，法院会依据双方提供的证据进行审理，若事实清楚、证据充分，法院会判决债务人还款及可能产生的利息。
开庭时间的确定：
- 开庭时间并没有固定的时长，法院在受理案件后，会综合多方面因素来确定开庭时间。这包括案件的积压程度、送达被告的耗时等。
- 如果案件适用简易程序审理，通常会在立案后三个月内审结，开庭时间相对较早。
- 适用普通程序审理的案件，一般会在立案后六个月内审结，开庭时间可能会稍晚一些。
债务人的应对：
- 债务人即便面对小额欠款，也应重视并积极应诉，避免缺席判决带来的不利后果。
- 建议债务人在收到法院传票等法律文书后，尽快与债权人沟通，寻求协商解决方案。
综上所述，欠款3千确实有可能导致开庭。因此，建议债务人务必认真对待债务问题，及时与债权人沟通并寻求解决方案，以避免可能的法律纠纷和不利后果。如果你有任何关于此问题的进一步疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。