欠款五千多元，债权人完全有权向法院提起诉讼，且法院一般会受理并安排开庭审理。以下是对这一问题的详细分析：
一、起诉的法律依据与条件
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，人民法院受理公民之间、法人之间、其他组织之间以及他们相互之间因财产关系和人身关系提起的民事诉讼。欠款纠纷作为典型的财产关系纠纷，无论涉案金额大小，只要符合起诉条件，法院均应受理。
起诉条件：
- 原告资格：原告必须是与本案有直接利害关系的公民、法人或其他组织。在欠款纠纷中，出借人即为适格原告。
- 明确被告：原告需明确指出欠款对象，并提供被告的详细信息，如姓名、性别、工作单位、住所等，以便法院准确通知被告应诉。
- 诉讼请求和事实理由：原告需有具体的诉讼请求，如要求被告偿还欠款五千多元及利息等，并阐述借款经过、未还款事实及理由。
- 法院管辖：案件必须属于人民法院受理民事诉讼的范围，且受诉人民法院需具有管辖权。通常由被告住所地或合同履行地法院管辖。
二、诉讼流程与可能的结果
诉讼流程：
- 满足起诉条件后，原告需准备好起诉状和相关证据材料（如借条、转账记录等），前往有管辖权的法院立案。
- 法院会在七日内对起诉进行审查，若符合起诉条件则立案，并通知当事人。
- 在诉讼期间，原告需提供充足证据证实欠款事实，法院将依据双方提供的证据进行审理。
- 若法院认定被告确实欠款，将判决被告归还欠款及可能产生的利息等费用。
可能的结果：
- 胜诉：若法院认定被告确实欠款，且原告提供了充分证据，法院将判决被告归还欠款及利息等费用。
- 败诉：若原告未能提供充分证据，或被告提出有效抗辩（如诉讼时效抗辩等），法院可能判决驳回原告的诉讼请求。
三、诉讼成本与效益考量
虽然债权人享有起诉的权利，但在实际操作中，还需考虑诉讼成本（包括诉讼费、律师费等）以及时间精力的投入。对于较小的欠款金额，如五千多元，债权人可能会权衡利弊后选择其他更便捷或成本更低的方式来追讨欠款，如协商、调解等。然而，若对方拒不还钱或协商无果，起诉则成为强制其还款的有效手段。
四、建议与注意事项
- 收集证据：在起诉前，务必收集并整理好相关证据，如借条、转账记录、聊天记录等，以证明借款事实的存在及双方的约定内容。
- 选择管辖法院：根据案件情况选择合适的管辖法院，通常可以选择被告住所地或合同履行地法院。
- 注意诉讼时效：一般民事欠款的诉讼时效为三年，自权利人知道或应当知道权利被侵害之日起计算。超过诉讼时效起诉可能面临被告提出诉讼时效抗辩而导致败诉的风险。
综上所述，欠款五千多元完全可以向法院起诉，并安排开庭审理。但在决定是否起诉时，债权人需综合考虑诉讼成本、时间精力等因素。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。