欠款三千是有可能被起诉的。具体分析如下：

1. 债权人的权利：

   • 债权人对自己的债权有主张的权利，当债务人欠款且逾期不还时，债权人有权通过法律途径追讨。
   • 起诉与否主要取决于债权人的意愿和考量。如果债权人认为通过协商等方式无法解决欠款问题，就可能选择向法院起诉。

2. 起诉的法律依据：

   • 根据《民事诉讼法》的相关规定，起诉必须符合一定条件，包括原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织，有明确的被告，有具体的诉讼请求和事实、理由，以及属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。
   • 在民事诉讼范畴内，并未对起诉金额的下限进行严格规定，因此欠款三千元也可以被起诉。

3. 起诉后的法律后果：

   • 如果债务人被起诉且败诉，需要履行还款义务，包括偿还本金以及可能产生的利息、逾期费用等。
   • 如果债务人不主动履行判决，债权人可以申请强制执行，法院有权查询、冻结、划拨债务人的银行存款，查封、扣押其名下财产用于偿债。
   • 此类纠纷会被记录在个人征信系统中，留下不良信用记录，对债务人今后的贷款、信用卡申请、租房、购买保险等诸多方面产生负面影响。

综上所述，欠款三千元是有可能被起诉的，且一旦起诉成功，债务人将面临一系列不利的法律后果。因此，建议债务人与债权人积极协商，尽量通过和解的方式解决欠款问题，避免走到被起诉这一步。