刑事诉讼中公安机关的管辖权规定主要依据《刑事诉讼法》及相关司法解释进行界定。以下是具体的分析：

一. 公安机关管辖的基本原则

1. 总体管辖原则：根据《刑事诉讼法》第十九条，刑事案件的侦查由公安机关进行，法律另有规定的除外。这意味着，除非法律有特别规定，否则大多数刑事案件都应由公安机关负责侦查。

二. 公安机关管辖的具体范围

1. 普通刑事案件：包括危害国家安全犯罪、危害公共安全犯罪、侵犯公民人身权利、民主权利犯罪等，这些案件通常由公安机关立案侦查。

2. 特殊案件的处理：对于某些特殊类型的案件，如人民检察院在对诉讼活动实行法律监督中发现的司法工作人员利用职权实施的犯罪，或者公安机关管辖的国家机关工作人员利用职权实施的重大犯罪案件，可能需要由人民检察院直接受理。但这需要经省级以上人民检察院决定。

三. 管辖权的划分与争议解决

1. 地域管辖：刑事案件原则上由犯罪地的公安机关管辖，包括犯罪行为发生地、犯罪结果发生地等。在特定情况下，也可以由犯罪嫌疑人居住地的公安机关管辖。

2. 级别管辖：一般刑事案件由县级公安机关负责侦查，重大、复杂、疑难的案件或涉及多个地区、具有较大社会影响的案件，可能由上级公安机关直接立案侦查或指定下级公安机关立案侦查。

3. 管辖争议解决：当两个以上公安机关对管辖权有争议时，应首先通过协商确定管辖。协商不成的，由共同的上级公安机关指定管辖。

四. 自诉案件与公安机关管辖的关系

• 自诉案件由人民法院直接受理，不属于公安机关管辖的范围。但若因证据不足被驳回自诉，且案件可由公安机关受理并移交的，公安机关应当受理。

综上所述，公安机关在刑事诉讼中的管辖权规定是一个综合了职能管辖、地域管辖、级别管辖以及管辖争议解决等多个方面的复杂制度。这一制度的设计旨在确保案件得到及时、有效的侦查和处理，同时保障司法公正和程序合法。如有进一步需要，您可以继续咨询我。