当您被挂靠单位辞退并希望申请补偿时，您可以按照以下步骤进行：

一、确认辞退的合法性

首先，您需要仔细审查自己的劳动合同以及相关的法律法规，确认挂靠单位辞退您的行为是否合法。这包括了解辞退的理由、是否符合劳动合同中约定的解除条件，以及是否符合《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律的规定。

二、收集证据

如果确认辞退存在不合法的情况，您需要开始收集证据来支持您的赔偿申请。这些证据可能包括但不限于：

• 劳动合同：证明您与挂靠单位之间的劳动关系。
• 工资条：证明您的劳动报酬情况。
• 辞退通知：证明挂靠单位辞退您的事实。
• 工作记录：如考勤记录、工作任务完成记录等，证明您的工作情况。
• 其他相关证据：如与挂靠单位的沟通记录、证人证言等。

三、与挂靠单位协商

在收集了足够的证据后，您可以尝试与挂靠单位进行协商，寻求和解。在协商过程中，您要冷静理性地表明对辞退合法性的看法，并按照法律规定提出赔偿金数额的要求。如果双方能够达成一致，可以签订和解协议，从而高效解决纠纷。

四、申请劳动仲裁

如果协商不成，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。在申请劳动仲裁时，您需要提交详细的仲裁申请书，并附上相关证据材料。劳动争议仲裁委员会将依法审理您的申请，并作出裁决。

五、提起诉讼

如果您对劳动仲裁委员会的裁决不服，您可以在规定的期限内向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来支持自己的主张，并依法维护自己的合法权益。

六、注意时效限制

在申请赔偿的过程中，您需要注意时效限制。根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，您要及时行使自己的权利，避免因为超过时效而丧失申请赔偿的机会。

综上所述，被挂靠单位辞退并申请补偿是一个复杂的过程，需要您仔细了解相关法律法规、收集证据、与挂靠单位协商、申请劳动仲裁或提起诉讼。在整个过程中，您要保持冷静理性，依法维护自己的合法权益。