警察开车到居民家门口偷偷拍摄录像的行为可能违法。以下是对此问题的详细分析：

一. 警察执法行为的合法性与限制

1. 警察执法的一般合法性：警察在执行公务时，为了维护社会治安和公共秩序，有权进行必要的调查和取证行为。这包括在某些情况下进行录像，以记录现场情况或收集证据。

2. 合法性的具体情境：警察的录像行为必须遵守相关法律法规，且必须与其执行公务相关。如果警察的录像行为并非为了执行公务，而是出于个人目的或侵犯公民隐私，那么这种行为可能构成违法。

二. 居民家门口的隐私保护

1. 私人空间的隐私权：居民家门口虽然属于公共区域，但居民对其门前的私人空间享有一定的隐私权。警察在未经允许的情况下，偷偷拍摄居民家门口的录像，可能侵犯居民的隐私权。

2. 法律法规的保护：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有隐私权，其私人生活安宁与私人信息秘密依法受到保护。警察的偷拍摄像行为可能构成对居民隐私权的侵犯。

三. 警察行为的合法界限

1. 不得干扰居民生活：警察在执行公务时，应尊重居民的生活安宁和隐私权，不得干扰居民的正常生活。偷偷拍摄录像的行为可能被视为对居民生活的干扰。

2. 信息保密与合理使用：即使警察的录像行为是为了执行公务，也必须确保信息的保密性和合理使用。录像内容不得被非法泄露或滥用，否则将承担相应的法律责任。

我的观点：警察开车到居民家门口偷偷拍摄录像的行为可能违法，因为它可能侵犯居民的隐私权并干扰居民的正常生活。如果居民发现此类行为，有权向相关部门投诉并寻求法律保护。如有进一步需要，您可以继续咨询我。