对于国家公费师范生与当地教育局签约后放弃选岗是否算违约的问题，这主要取决于具体的协议条款以及相关政策规定。以下是对此问题的详细分析：

首先，需要明确的是，公费师范生在与当地教育局签约时，通常会签订一份具有法律效力的协议。这份协议会明确规定双方的权利和义务，包括公费师范生的服务期限、服务地点、违约责任等内容。因此，判断放弃选岗是否算违约，首先要查看协议中是否有关于此方面的具体规定。

从一般情况来看，如果公费师范生在与教育局签约后，未按照协议规定履行选岗和服务的义务，而是选择放弃选岗，那么这很可能被视为违约行为。因为这不仅违反了双方签订的协议，也违背了公费师范生政策的初衷和目的。公费师范生政策是为了培养优秀的教育人才，为农村地区和基础教育事业提供服务，如果公费师范生放弃选岗，那么就会影响到这一政策的实施和效果。

此外，即使协议中没有明确规定放弃选岗算违约，但从诚信和道德的角度来看，放弃选岗也是一种不负责任的行为。公费师范生在接受国家资助的同时，也承担了一定的义务和责任。如果轻易放弃选岗，不仅会对自己的信誉造成影响，也会对国家和社会造成一定的损失。

综上所述，国家公费师范生与当地教育局签约后放弃选岗很可能被视为违约行为。因此，建议公费师范生在签约前要仔细阅读协议条款，了解自己的权利和义务；在签约后要严格遵守协议规定，履行自己的义务和责任。如果确实有特殊原因需要放弃选岗，应该提前与教育局沟通并协商解决办法，以避免造成不必要的纠纷和损失。