“或裁或审”的后果是仲裁协议无效。具体分析如下：

“或裁或审”制度是我国仲裁法的基本制度之一，它要求当事人在选择解决争议的途径时，只能在仲裁与诉讼之间选择一个。如果当事人约定了“发生纠纷协商不成的，提交某仲裁委员会仲裁或向某区法院提起诉讼”，这样的约定即为典型的“或裁或审”仲裁条款，是无效的。根据《最高人民法院关于适用<中华人民共和国仲裁法>若干问题的解释》第七条的规定，“当事人约定争议可以向仲裁机构申请仲裁也可以向人民法院起诉的，仲裁协议无效。但一方向仲裁机构申请仲裁，另一方未在仲裁法第二十条第二款规定期间内提出异议的除外”。

在签订了无效仲裁条款的情况下，如果发生纠纷且协商不能解决，当事人需要全面准确了解仲裁和诉讼各自的特点和优势，然后选择其中一种方式来解决纠纷。如果当事人已经达成了仲裁协议，但一方当事人不信守协议，向法院提起了诉讼，那么另一方当事人在实质性答辩之前，可以向法院提出管辖权异议。只要仲裁协议合法有效，法院就会裁定驳回起诉，该争议仍应由仲裁解决。如果当事人首次开庭前未提出管辖权异议，则表示当事人已放弃仲裁协议，人民法院可以继续审理。

因此，在签订合同时，当事人应当注意避免“或裁或审”的约定，以确保仲裁协议的有效性。如果遇到相关问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议和帮助。