关于患者提前出院导致部分治疗费用未退如何进行赔偿的问题，我们可以从以下几个方面来探讨：

1. 赔偿责任判断：

   • 首先，需要明确患者提前出院的原因。如果是患者自身原因（如病情好转、个人选择等）且医院已尽到告知义务，那么医院通常不承担赔偿责任。
   • 但如果医院存在过错，如未充分告知治疗方案的必要性、风险或后果，导致患者误解而提前出院，那么医院可能需要承担一定的赔偿责任。

2. 赔偿范围与计算：

   • 赔偿范围通常包括患者因提前出院而未能退还的治疗费用，以及可能因此产生的后续治疗费用、康复费用等。
   • 赔偿金额的计算应基于实际损失，包括直接经济损失（如未退的治疗费）和间接经济损失（如因病情恶化而产生的额外费用）。

3. 协商与解决途径：

   • 患者可以先与医院进行沟通，尝试通过协商达成赔偿协议。
   • 如果协商无果，患者可以考虑向当地卫生行政部门投诉，或者通过法律途径解决纠纷，如提起诉讼或申请仲裁。

4. 法律建议：

   • 在处理此类纠纷时，建议患者保留好所有相关的医疗记录、费用清单、沟通记录等证据，以便在协商或法律程序中证明自己的主张。
   • 如果患者决定通过法律途径解决纠纷，建议咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。

综上所述，患者提前出院导致部分治疗费用未退的赔偿问题，需要根据具体情况来判断医院的赔偿责任、赔偿范围以及解决途径。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请随时向我咨询。