公安机关撤销行政处罚决定的法律依据主要源于《中华人民共和国行政处罚法》、《公安机关办理行政案件程序规定》的相关规定。以下是具体的法条依据及解释：
《中华人民共和国行政处罚法》：
- 第七十条（涉及办案期限与程序违法）：行政机关应在立案之日起九十日内作出行政处罚决定（特殊规定除外）。若公安机关违反此办案期限，即构成程序违法，处罚决定可能因此被撤销。
- 第七十六条（涉及具体违法行为）：明确了若干导致行政处罚决定可能被撤销的具体违法行为，包括没有法定的行政处罚依据、擅自改变行政处罚种类或幅度、违反法定的行政处罚程序等。
- 行政行为合法性与适当性：合法的行政行为需具备主体合法、内容合法、程序合法三要素。若行政处罚决定缺损其中一个或一个以上要件，或行政行为不合理、不公正等，均属于可撤销的范畴。
《公安机关办理行政案件程序规定》：
- 第二百三十七条：公安机关在发现行政案件具有特定情形时，如违法事实不能成立、违法行为已过追究时效、违法嫌疑人死亡等，应经县级以上公安机关负责人批准，予以撤销行政处罚决定。
综上所述，当行政处罚决定存在违法或不当情形时，公安机关应依据上述法律法规的规定，依法予以撤销。如果您在具体案件中遇到相关问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供进一步的法律分析和建议。