可以。针对您提出的问题，我们可以从以下几个方面进行详细分析：

一. 家暴行为的法律后果

• 根据《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条的规定，实施家庭暴力导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿。这意味着，即使家暴行为发生在离婚前三年，只要能够证明该行为存在且导致了离婚，无过错方仍有权在离婚时提出损害赔偿请求。

二. 赔偿请求的时效性

• 在我国法律体系中，对于因家庭暴力导致离婚损害赔偿的请求，通常需要在离婚诉讼中同时提出，或者在离婚后一年内单独提起。然而，这一时效性规定并非绝对，具体还要看法院对案件实际情况的认定。如果家暴行为确实存在且对受害方造成了持续的影响，法院可能会酌情考虑超出时效性的赔偿请求。

三. 证据的重要性

• 您提到的报警记录和住院证明是证明家暴行为存在及其后果的重要证据。这些证据在提出损害赔偿请求时具有关键作用。报警记录可以证明家暴行为的发生，而住院证明则可以证明受害方因家暴行为遭受了身体伤害。

四. 赔偿的范围和标准

• 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，离婚损害赔偿包括物质损害赔偿和精神损害赔偿两个方面。物质损害赔偿主要是指因家暴行为导致的直接经济损失，如医疗费用等；而精神损害赔偿则是对受害方因家暴所遭受的精神痛苦和心理创伤的补偿。具体的赔偿数额需要法院根据案件实际情况进行综合判定。

综上所述，即使家暴行为发生在离婚前三年，只要能够证明该行为存在且导致了离婚，您仍然有权在离婚时提出损害赔偿请求。建议您在提出请求时附上相关证据材料，如报警记录、住院证明等，以支持您的主张。同时，您也可以咨询专业律师以获取更具体的法律建议。如有进一步需要，您可以继续咨询我。