租赁合同双方企业盖章后，经办人是否还需签字，并非强制要求，但签字能够进一步增强合同的明确性和证据效力。以下是对此问题的详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第四百九十条的规定，当事人采用合同书形式订立合同的，自当事人均签名、盖章或者按指印时合同成立。这意味着盖章、签名或按指印都是合同成立的有效方式。
   • 《合同法》（虽已废止，但其相关规定在《民法典》中得到了延续）也有类似规定，强调合同一般需当事人签字或盖章生效。

2. 签字的好处：

   • 明确代表主体：签字能具体指明哪位代表企业实施了缔约行为，便于在发生纠纷时确定责任人和了解签约情况。
   • 增强证据效力：签字与盖章并存时，能相互印证，提高合同的证明力，更好地维护双方权益。

3. 实际操作建议：

   • 合同结尾处应标明“盖章”或“签字（盖章）”区域，以便规范操作。
   • 多页合同除结尾盖章外，还可在骑缝处盖章，防止内容被篡改。
   • 双方可特别约定签字与盖章的具体要求，以确保合同的合法性和有效性。

4. 特殊情况的考量：

   • 新成立公司：若公司尚未刻制公章，可由法定代表人亲自签字以代表公司意志。
   • 委托代理人：若公司委托员工或其他人员代为签订合同，需确保代理人持有明确的授权委托书，并在授权范围内签字。

综上所述，租赁合同双方企业盖章后，经办人是否签字主要取决于双方当事人的约定及实际情况。从完善合同手续和防范风险的角度出发，即使合同已盖章，也建议由法定代表人或授权代理人签字，以增强合同的明确性和证据效力。这样不仅能提升合同的法律地位，还能为双方后续的合作提供更有力的保障。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。