没有经过小区招投标的物管公司，在特定情况下可以合法存在。具体分析如下：
法律依据：
- 《民法典》第九百三十九条规定，建设单位依法与物业服务人订立的前期物业服务合同，以及业主委员会与业主大会依法选聘的物业服务人订立的物业服务合同，对业主具有法律约束力。此处的“依法”主要依据《物业管理条例》和《中华人民共和国招标投标法》的相关规定。
- 《物业管理条例》第六章第五十六条规定，住宅物业的建设单位未通过招投标的方式选聘物业服务企业或者未经批准，擅自采用协议方式选聘物业服务企业的，由县级以上地方人民政府房地产行政主管部门责令限期改正，给予警告，可以并处10万元以下的罚款。
- 《中华人民共和国招标投标法》第四十九条规定，必须进行招标的项目而不招标的，将必须进行招标的项目化整为零或者以其他任何方式规避招标的，责令限期改正，可以处项目合同金额千分之五以上千分之十以下的罚款。
分析说明：
- 上述法律法规对违反招投标程序的行为规定了行政处罚（如责令改正、罚款），但并未提及合同无效，这在一定程度上表明立法者无意否定合同的效力，而认为可以通过行政手段实现规制目标。
- 在实际操作中，如果建设单位未通过招投标方式选聘物业服务企业，但已经与物业服务企业签订了前期物业服务合同，并且该合同内容不违反法律法规的强制性规定，那么该合同对业主具有法律约束力。
- 业主在购房时，前期物业服务合同往往会作为商品房买卖合同的一个附属合同而签订。业主签订了前期物业服务合同，也代表对合同内容的认可，是真实的意思表示。
特殊情况：
- 如果未经招投标而入选的物业服务企业在实施物业管理过程中侵犯了业主的合法权益，业主有救济路径。例如，业主可以依据物业服务合同向物业服务企业提起诉讼维护自己的合法权益。
- 业主还可以在满足成立业主大会条件时，组织成立业主大会对前期物业服务企业的去留及合同标准与价格进行协商沟通。
综上所述，没有经过小区招投标的物管公司在特定情况下可以合法存在，但应遵守相关法律法规的规定，并接受相关部门的监管。如果物管公司的行为侵犯了业主的合法权益，业主也有相应的救济路径。