关于公司如何不用赔偿就能辞退员工的问题，首先我要强调的是，辞退员工必须遵循法律规定，确保合法合规。在特定情况下，公司可以无需支付经济补偿金而辞退员工，但这些情况都有明确的法律条文支持。以下是一些常见的情况及对应的法律条款：

1. 试用期不符合录用条件：

   • 根据《劳动合同法》第三十九条第一项规定，如果员工在试用期间被证明不符合录用条件，公司可以辞退该员工且无需支付经济补偿金。但前提是，公司需在招聘时明确录用条件，并留存员工不符合该条件的相关证据。

2. 严重违反用人单位规章制度：

   • 同样依据《劳动合同法》第三十九条第二项，如果员工严重违反用人单位的规章制度，公司可以辞退且无需赔偿。但规章制度需经民主程序制定并向员工公示，且辞退时要有员工违反制度的事实证据。

3. 严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害：

   • 根据《劳动合同法》第三十九条第三项，员工如果严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害，公司也可以辞退且无需支付经济补偿金。但公司要能界定“重大损害”的标准，并提供员工失职舞弊及造成损害的证据。

4. 与其他用人单位建立劳动关系，影响本职工作或拒不改正：

   • 依据《劳动合同法》第三十九条第四项，如果员工同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的，公司可以辞退且无需赔偿。

5. 以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使劳动合同无效：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，如果员工以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使公司在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同，致使劳动合同无效的，公司辞退此类员工也无需赔偿。

6. 被依法追究刑事责任：

   • 如果员工被依法追究刑事责任，公司同样可以依据法律规定辞退员工且无需支付经济补偿金。

在辞退员工时，公司务必确保遵循上述法律规定，并保留关键证据以规避法律风险。同时，我也建议公司在处理劳动关系时，应秉持合法、公正、公平的原则，维护员工的合法权益，促进和谐稳定的劳动关系。如果公司在辞退员工方面遇到任何法律问题或争议，可以随时向我咨询，我会提供专业的法律意见和帮助。