首先，我要对您遭遇的不幸表示深切的同情。关于您提到的“驾驶私家车造成一名家人溺水不幸溺水身亡”的情况，这涉及到复杂的法律责任判断，我会从以下几个方面为您详细分析：

1. 是否构成交通肇事罪：

   • 交通肇事罪通常要求行为人违反交通运输管理法规，发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失。在您的情况下，如果驾驶私家车的过程中存在违反交通法规的行为（如超速、酒驾、无证驾驶等），且这些行为直接导致了车辆失控、翻入水中等后果，进而造成家人溺水身亡，那么驾驶者有可能构成交通肇事罪。
   • 如果驾驶过程中没有违反交通法规，或者虽然违反了但违规行为与溺水身亡之间没有直接的因果关系，那么可能不构成交通肇事罪。

2. 是否构成过失致人死亡罪：

   • 过失致人死亡罪是指行为人因过失导致他人死亡的行为。在您的案例中，如果驾驶者的行为（无论是驾驶过程中的操作失误还是其他疏忽）导致了家人溺水身亡，且这种死亡结果是驾驶者能够预见但由于疏忽大意没有预见，或者已经预见但轻信能够避免的情况，那么驾驶者可能构成过失致人死亡罪。

3. 民事责任：

   • 除了刑事责任外，驾驶者还可能承担民事责任。如果驾驶者的行为（无论是否构成犯罪）导致了家人的死亡，那么受害者的家属有权要求驾驶者承担民事赔偿责任，包括丧葬费、死亡赔偿金、精神损害抚慰金等。

4. 特殊情况的处理：

   • 如果驾驶者与溺水身亡的家人之间存在特殊的法律关系（如夫妻关系、父子关系等），在刑事责任上可能会有一定的考量，但在民事责任上仍然需要承担相应的赔偿责任。
   • 如果溺水身亡的家人是未成年或者无民事行为能力人，且驾驶者对其负有监护职责，那么驾驶者的责任可能会更重。

综上所述，对于“驾驶私家车造成一名家人溺水不幸溺水身亡”的情况，判决结果会综合考虑多种因素，包括驾驶者的行为、违规情况、因果关系以及民事责任等。如果您需要更具体的法律帮助或建议，请随时向我咨询。